九年级下学期人教版初中数学期中考试

抛物线y=x²-6x+21的顶点坐标是(   )

    A.(-6,-3)     B.(-6,3)        C.(6,3)       D.(6,-3)

无论m为任何实数,二次函数y=x²+(2-m)x+m的图象总过定点(   )

    A.(1,3)        B.(1,0)      C.(-1,3)       D.(-1,0)

抛物线y=x²-(2m-1)x-2m与x轴的两个交点坐标分别为A(x₁,0),B(x₂,0),且=1,则m的值为(   )

    A.-      B.0     C.       D.

已知点(-1,y₁)、(-3,y₂)、(,y₃)在函数y=3x²+6x+12的图象上,则y₁,y₂,y₃的大小关系为(    )

    A.y₁>y₂>y₃      B.y₂>y₁>y₃       C.y₂>y₃>y₁      D.y₃>y₁>y₂

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,则点M (,a) 在(    )

 A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

一个二次函数的图象经过点A(0,0),B(-1,-11),C(1,9)三点,则这个二次函数的关系式是(   )

    A.y=-10x²+x      B.y=-10x²+19x       C.y=10x²+x       D.y=-x²+10x

 A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

关于x的两个函数y=x²+2mx+m²和y=mx-m(m≠0)在同一坐标系中的图象可能是图中所示的(   )

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,下列结论:①a+b+c>0;②a-b+c<0; ③abc<0;④2a+b<0.其中正确结论的个数是(   )

    A.1     B.2     C.3     D.4

如图所示,已知∠A=65°,∠B=20°,∠C=32°,则∠BDC的度数是(   )

    A.135°     B.128°     C.117°    D.97°

下列命题中是真命题的是(   )

    A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;

    B.有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等;

    C.有一角和一边对应相等的两个三角形全等;

    D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等.

△ABC中,AB的中垂线交AC于D,若AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是(   )

    A.6     B.7    C.8      D.9

下列判断正确的是(   )

    A.对角线相等的四边形是矩形;            B.四边都相等的四边形是正方形;

    C.两条对角线垂直且相等的四边形是菱形;  D.两条对角线相等的菱形是正方形.

在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=AC,AE与CD交于点F, 那么∠AFC的度数为(   )   

  A.105°     B.112.5°   C.135°     D.120°

如图所示,在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE于F,若AB=3,BC=5, 则四边形DFEC的面积是(   )       A.3     B.4     C.6     D.12

如图所示,在ABCD中,AE是∠DAB的平分线,EF∥AD交AB于点F,若AB=9,CE= 4,AE=8,则DF等于(   )        A.4     B.8      C.6      D.9

抛物线y=-(x-1)(x+2)与x轴的交点坐标是_______,与y 轴的交点坐标是______.

已知:如图所示,一次函数y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点, 二次函数y=x²+bx+c的图象过点C,且与一次函数在第二象限交于另一点B,若AC:CB=1: 2,那么这个二次函数的顶点坐标为________.

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数的关系式可能为__________.(只要求写出一个可能的关系式)

若二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,则abc______0(填“〈”、 “＝”或“〉”).

.已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示:

    (1)这个二次函数图象的关系式是___________________.(2)对称轴方程为________.

已知:二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,则ab______0(填“〉”、 “〈”或“＝”)

函数y=x²+2x-1的最小值是_____________.

如图所示,点C、F在BE上,∠ACB=∠DFE,BC=EF,请补充条件_____________( 写一个即可),使△ABC≌△DEF.

等腰三角形一边长为4,一边长为9,它的周长为_______,面积为_________.

已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是_________.

有一组邻边________,并且有一个角是_______的平行四边形是正方形.

菱形的一个内角为120°,且平分这个内角的一条对角线长为8cm, 则这个菱形的周长是_________.

 “等腰梯形的对角线相等”的逆命题为_________.

已知等腰梯形的周长为64,腰长为8,对角线长为28, 则连结两腰中点与一底中点的线段组成的三角形的周长为________.

已知二次函数y=mx²+2x+m-4m²的图象经过原点,求m 的值和这个二次函数的对称轴、开口方向.

已知抛物线y=x²-x+m.

    (1)写出它的开口方向、对称轴,并用m表示它的顶点坐标;

(2)试求m在什么范围内取值时,它的图象的顶点在x轴的上方?

已知二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图象(如图所示)过点M(1-,0), N(1+,0),P(0,k)三点.若△MNP的直角三角形,且∠P=90°,求a,b,c的值.(如图所示)

已知:如图所示,点A、E、F、D在同一直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,且BF=CE.求证:(1)AB=DC;(2)AB∥DC.

已知:如图所示,ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交E、F. 求证:四边形AFCE是菱形.

如图所示,已知正方形ABCD的对角线交于O点,O是正方形A′B′C′O ′的一个顶点,两个正方形的边长都为a,若正方形A′B′C′O绕点O任意转动. 试观察其重叠部分 OEBF的面积有无变化,请说明理由;若无变化,求出四边形OEBF的面积.

如图所示的杠杆,已知OB=2OA,作用在B点的力的大小和A 点的悬挂物的重力相等,此时杠杆保持平衡,请在图上作出该力.