题目

计算： ＝ __________________． 答案：﹣ ﹣ 3 【解析】 【分析】 根据向量的计算法则求解即可．首先去括号，再将同一向量的系数相加减即可求得答案． 【详解】 解： ＝ 2 ﹣ 2 ﹣ 3 ﹣ ＝﹣ ﹣ 3 ． 故答案为：﹣ ﹣ 3 ． 【点睛】 此题考查了向量的运算．题目比较简单，先去括号，再加减运算即可．如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．（1）求证：FG=BE；（2）连接CF，如图（2），求证：CF平分∠DCG；（3）当时，求sin∠CFE的值．