2018八年级上学期华师大版初中数学期末考试

下列几个数中，属于无理数的数是（   ）

A.  B.  C．0.101001  D.

．已知y(y－16)＋a＝(y－8)²，则a的值是（   ）

A．8  B．16  C．32  D．64

一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是（   ）

A．144°  B．162°  C．216°  D．250°

如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（   ）

A．BD＝CD

B．AB＝AC

C．∠B＝∠C

D．∠BAD＝∠CAD

．如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（   ）

A．a＋1  B．a²＋1

C．a²＋2a＋1  D．a＋2＋1

等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（   ）

A．50°  B．80°

C．65°  D．50°或80°

若△ABC的三边a，b，c满足a²＋b²＋c²＋338＝10a＋24b＋26c，则△ABC为（   ）

A．锐角三角形  B．钝角三角形

C．直角三角形  D．不能确定

图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（   ）

A．51  B．49

C．76  D．无法确定

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DA平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB，其中正确的有（   ）

A．4个  B．3个  C．2个  D．1个

.的相反数是          .

计算：5x²y·(－3xy³)＝          .

因式分解：2m²＋16m＋32＝          .

一组数据4，－4，－，4，－，4，－4，4中，出现次数最多的数是4，其频率是          .

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为          .

一种盛饮料的圆柱形杯子，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里(如图)，杯口外面至少要露出4.6cm，为节省材料，吸管长acm的取值范围是          .

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB，AC于E，F.若△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为3cm，则△OBC的面积为         cm². 

．

[－4a²b²＋ab(20a²－ab)]÷(－2a²)；

(x＋3)(x＋4)－(x－1)²；

x²－2xy－4＋y²；

如图，已知△ABC，求作：∠BAC的平分线，BC边的垂直平分线，并标上字母(要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)．

王老师做了一个正方形教具，他发现把这个正方形的边长减少1厘米后所得的正方形的面积恰好与原正方形相邻两边分别增加3厘米和减少3厘米后所得长方形的面积相等，求王老师的这个正方形教具的边长．

如图，AB∥CD，BE，CE分别为∠ABC，∠BCD的平分线，点E在AD上．求证：BC＝AB＋CD.

在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表(图①～图③)，请根据图表提供的信息，回答下列问题：

(1)图①中“统计与概率”所在扇形的圆心角为          度；

(2)图②、③中的a＝          ，b＝          ；

(3)在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？

如图，△ABC中，∠ACD＝90°，AB＝10，AC＝6，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E.

(1)线段AD与CE是否垂直？说明理由；

(2)求△BDE的周长；

(3)求四边形ACDE的面积．

如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.

(1)求证：△COD是等边三角形；

(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？