题目

 已知函数R.  （1）当时，求函数的最小值；  （2）若时,,求实数的取值范围；  （3）求证： 答案： 解:（1）当时，,则.    …………………1分  令，得. 当时, ; 当时, .  …………………………2分  ∴函数在区间上单调递减,在区间上单调递增.  ∴当时,函数取得最小值,其值为.  ……………………3分  （2）解:若时,,即.(*) 令, 则. ① 若,由(Ⅰ)知,即,故. ∴.                              �画出抛物线y=-x2+4x+5的图象，观察图象并回答下列问题：（1）x取何值时，y＞0，（2）x取何值时，y＜0，（3）x取何值时，y=0．