题目

已知：关于的方程。     （1）若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出这时的根．     （2）问：是否存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，请求出满足条件的值；若不存在，请说明理由． 答案：（1）若方程有两个相等的实数根，则有，解得=1． 当=1时，原方程为，．        （2）不存在．假设存在，则有．             ∵，，             ∴．               ．             解得： ．             ∵，             ∴都不符合题意，             ∴不存在如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC⊥AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连接BD交线段PC于E，且PD=PE．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为43，PC=83，设OC=x，PD2=y．①求y关于x的函数关系式；②当x=3时，求tanB的值．