题目

已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中 每一行的第一个数构成等差数列是的前n项和，且     (1)若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知，求的值； (2)设，对任意，求Tn的最大值． 答案：解：（1）为等差数列，设公差为   设从第3行起，每行的公比都是，且， 1+2+3+…+9=45，故是数阵中第10行第5个数， 而 （2）…   … … …   设：       ，(其他方法酌情给分)如图所示，在水平桌面上放有长木板C，C上右端是固定挡板P，在C上左端和中点处各放有小物块A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B之间和B、P之间的距离都为L．设木板C和桌面之间无摩擦，A、C和B、C之间的动摩擦因数都为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，A、B、C（连同挡板P）的质量都为m，开始时，B和C静止，A以某一初速度v0向右运动．求： （1）A和B发生碰撞前，B受到的摩擦力大小？ （2）A和B能够发生碰撞时，A的初速度v0应满足的条件？ （3）B和P能够发生碰撞时，A的初速度v0应满足的条件？（已知A、B碰撞无机械能损失.)