在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为. （1）把曲线的方程化为普通方程，的方程化为直角坐标方程；（2）若曲线，相交于两点，的中点为，过点做曲线的垂线交曲线于两点，求. 答案：（1）曲线的参数方程为（其中为参数），消去参数可得. 曲线的极坐标方程为，展开为，化为.. （2）设，且中点为，联立，解得， ∴. ∴. 线段的中垂线的参数方程为（为参数），代入，可得， ∴， ∴.