题目

如图，△ABC和△AED是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点D、E在∠BAC的外部，连结DC，BE． （1）求证：BE=CD； （2）若将△AED绕点A旋转，直线CD交直线AB于点G，交直线BE于点K． ①如果AC=8，GA=2，求GC·KG的值； ②当△BED为等腰直角三角形时，请你直接写出AB∶BD的值．     答案：解：（1） 证明：∵∠BAC=∠EAD=90° ∴∠BAC +∠BAD =∠EAD+∠BAD ∴∠CAD=∠BAE 在△BAE和△CAD中 ∴△BAE≌△CAD ∴BE=CD    ………………………………………4分 （2）①当点G在线段AB上时（如图27-a） ∵△BAE≌△CAD    ∴∠ACD=∠ABE 又∵∠CGA=∠BGK  ∴△CGA∽△BGK ∴     ∴ ∵AC=8     ∴AB=8 ∵GA=2     ∴GB=65．阅读下列材料：材料一  1921年，列宁说：“目前已很清楚，我们用冲击的办法……实行社会主义生产和分配的原则尝试已经失败了。……政治形势向我们表明，在许多经济问题上，必须退回到国家资本主义上去……”材料二--（美）罗•肯尼迪，《大国的兴衰》请回答：（1）结合所学知识，指出材料一中列宁“退回到国家资本主义上去”的措施是什么？与“用冲击的办法”相比，有何意义？（2）根据材料二图示并结合所学，分别指出A、B两个时间段中国、苏联粮食产量不同变化趋势的原因。