题目

已知三棱锥，，，是边长为的等边三角形. （1）证明：. （2）若平面平面，求二面角的余弦值. 答案：【详解】（1）证明：设为中点，连结，. 因为，所以. 又因为是等边三角形，所以. 又，故平面. 所以. （2）解：因为平面平面，且相交于，又， 所以平面. 以为坐标原点，，，所在的直线分别为，，轴建立空间直角坐标系，则，，，，，， 易知平面的一个法向量. 设为平面的法向量，则，即， 令，则，（2012?增城市模拟）质量为m的小球被斜绳A和水平绳B系在车厢内，如图所示，当车厢向右做匀速直线运动时，两根绳对小球的拉力分别为T1和T2，当车厢突然加速运动时，两根绳的拉力变化情况是（　　）A．T1不变，T2变大B．T1变大，T2变大C．T1不变，T2变小D．T1变小，T2变小