题目

泥石流是在暴雨天气极易发生的自然灾害。如果在野外突遇泥石流来袭，停留在泥石流下游低洼处是很危险的。这是由于重力的作用，泥石流会涌向低洼处。正确的逃生方法是朝着与泥石流（选填“垂直”、“相同”或“相反”）的方向迅速逃离到较高的地方。泥石流向下游流动过程中，重力（选填“做功”或“没有做功”）。如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO绕点B逆时针旋转60°得到线段BO′．（1）求点O与O′的距离；（2）证明：∠AOB=150°；（3）求四边形AOBO′的面积．（4）直接写出△AOC与△AOB的面积和为______．