题目

【知识生成】我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式.2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.直角三角形的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. （1） 图中阴影部分的面积用两种方法可分别表示为、； （2） 你能得出的a, b, c之间的数量关系是（等号两边需化为最简形式）； （3） 若一直角三角形的计算：(1+i)15+(1-i)15(1+i)14-(1-i)14= ．