题目

如图所示，光滑金属球的重力G=40N ． 它的左侧紧靠与水平方向呈53°的斜坡，右侧置于倾角 θ=37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求： （1） 斜坡对金属球的弹力大小； （2） 水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向． 答案：取小球为研究对象进行受力分析如图所示：由于小球处于静止状态，其中G和N1与N2的合力大小相等，方向相反所以：N2=mgsin37°=40×0.6=24N N1=mgsin53°=40×0.8=32N根据牛顿第三定律：小球对斜面体的压力N1′=N1=32N，方向垂直于斜面向下对斜面体进行受力分析如图，则在水平方向：f=N1′sin37°=32×0.6=19.2N根据牛顿已知圆C的圆心在直线y=-4x上，且与直线x+y-1=0相切于点P（3，-2）．（Ⅰ）求圆C方程；（Ⅱ）点M（0，1）与点N关于直线x-y=0对称．是否存在过点N的直线l，l与圆C相交于E，F两点，且使三角形S△OEF=22（O为坐标原点），若存在求出直线l的方程，若不存在用计算过程说明理由．