题目

在坐标系中有两个点波源、 ， 分别位于坐标为和的A，B两点，它们在同一均匀介质中均从开始沿z方向做简谐运动，传播速度均为2m/s，波源振动方程为 ， 波源振动方程为 ， 求： （1） 这两列波在该介质中的波长； （2） 坐标原点O在和时的位移。 答案：解：由波源S1的振动方程z1=4sin(π2t)cm、波源S2的振动方程z2=3sin(π2t)cm可知两波源圆频率相等，故ω=π2=2πT解得T=4s故λ=vT=8m 解：波源S1的振动传到O点需要经历的时间为t=OAv=3s故t1=4s时刻波源S1引起O点的位移为z1=A1=4cmt2=10s时刻波源S1引起O点的位移为z1'=0波源S2的振动传到O点需要经历的时间为t'=OBv=9s故t1=4s时刻波已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若，且的最小值是，求实数的值．