题目

体积为20 的空心铜球的质量为89g，将它的空心部分注满某种液体后，总质量为225g，已知 .求 （1） 空心部分的体积是多少? （2） 注入的液体密度是多少? 答案：解：由ρ＝ mV 得铜球铜的体积为：V铜＝ m铜ρ铜＝89g8.9g/cm3 ＝10cm3，空心部分的体积：V空心＝V球-V铜＝20cm3-10cm3＝10cm3 解：注入液体的质量m液＝m总-m球＝225g-89g＝136g，因为空心部分注满液体，则V液＝V空心＝10cm3，注入液体的密度：ρ液＝ m液V液 ＝ 136g10cm3 ＝13.6g/cm3＝13.6×103kg/m3。12．在△ABC中，已知三边的长分别是sinα，sinβ，sin（α+β）（$α，β∈（{0，\frac{π}{2}}）$），则△ABC外接圆的面积为$\frac{π}{4}$．