题目

疫情期间，学校餐桌上放置了如图1所示的塑料隔板。小明在就餐时发现隔板容易因碰撞而翻倒。现请你帮助小明设计一个隔板与桌子之间的连接件，具体要求如下：A． 原隔板的一侧已增加了如图2所示的塑料钉，供连接使作，具体尺寸如图3所示； B．连接件可靠固定在桌面上，但不能破坏桌面，桌面厚度为30mm；C．不需要其他任何辅助工具与辅件就能实现隔板的固定与拆卸；D．结构简单，操作方便。现提供2mm厚的钢板，根据设计要求，完成以下任务如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.3 m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.4 Ω。导轨上停放一质量m=0.1 kg、电阻r=0.2 Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。(1)试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；(2)求第2 s末外力F的瞬时功率；(3)如果水平外力从静止开始拉动杆2 s所做的功为0.3 J，求回路中定值电阻R上产生的焦耳热是多少。