题目

如图，某小区为美化生活环境，拟在一块空地上修建一个花圃，花圃形状如图所示.已知 ， ，其中 两边靠墙，另外两边由 米长的栅栏围成.设 米，花圃的面积为y平方米. （1） 用含有x的代数式表示出 的长； （2） 求这块花圃的最大面积. 答案：解：过点C作 CH⊥AB 于点H， 则四边形 ADCH 为矩形， ∴DC=AH， ∵∠DCB=120°∴∠HCB=30° ， 在 Rt△CHB 中， BH=12BC=12x ， CH=32x ，∴DC=(20−32x) 米. 解：依题意有： {x>020−32x>0 ，解得： 0<x<403 ， ∴ y=(20−32x+20−32x+12x)×3x2×12=−538x2+103x ， 对称轴： x=−b2a=8 ，且开口向下， ∴当 x=8 时，ymax=403 ， 为估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘中鱼的数量约为(　　)A. 1250条 B. 1750条 C. 2500条 D. 5000条