题目

消防滑杆是消防队的传统装备，消防队员依靠竖直滑杆先自由下落，再抱紧竖直滑杆减速下落，最后安全着地。某消防队员质量m = 60kg，从离地面高h = 18m的某楼层抱着竖直滑杆以最短的时间滑下。已知杆的质量M =140 kg，为防止消防队员受伤，着地速度不能大于6m/s，测得该消防员用力抱紧滑杆时对杆的最大压力F=1500 N，人和杆之间的动摩擦因数μ = 0.6，重力加速度g = 10 m/s2 ， 假设杆固定在水平地面上，在水平方向不移动。求： （1） 消防队员下滑 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C(0，3)． (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标； (2)P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标； (3)点Q是抛物线第一象限上的一个动点，过点Q作QN∥AC交x轴于点N．当点Q的坐标为            时，四边形QNAC是平行四边形；当点Q的坐标为            时，四边形QNAC是等腰梯形(直接写出结果，不写求解过程)． 答案