题目

某小区为防止大型车辆进入，影响居民安全，设置了如图所示的车辆限高装置。小明发现限高装置对确有需要进入小区的消防车等大型车辆造成阻碍，于是想设计一种横梁可打开的装置，可由横梁的中间向两侧打开，横梁的直径100mm，立柱的直径为150mm。请你帮助小明设计该装置，要求如下： ①横梁能在初始状态及打开90°后固定； ②整个装置具有一定的强度和稳定性，结构简单，操作方便； ③横梁旋转的调节方式采用电机驱动； ④材料自选。 请如图甲所示滇空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔和，金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压随时间t变化的图线如图乙所示。t=0时刻开始，从D板小孔处连续不断飘入质量为kg、电荷量C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在C板外侧有以MA为上边界CM为左边界的匀强磁场，MN与C金属板相距d=10 cm，C的长度L=10 cm，匀强磁场的大小为B=0.1 T，方向如图甲所示，粒子的重力及粒子间相互作用力不计，平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求： （1）带电粒子经小孔进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大； （2）从0到0.04s末时间内哪些时间段飘入小孔的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN； （3）磁场边界MN有粒子射出的长度范围（计算结果保留一位有效数字）； （4）在图中用阴影标出有粒子可能经过的磁场区域。