题目

等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a1+3a2，则公比q= 答案：2 ． 【考点】等比数列的前n项和． 【专题】等差数列与等比数列． 【分析】设出等比数列的公比，分q=1和q≠1结合已知列式求得q的值． 【解答】解：设等比数列的公比为q， 由S3=a1+3a2， 当q=1时，上式显然不成立； 当q≠1时，得， 即q2﹣3q+2=0，解得：q=2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了等比数列的小明五一随父母去西藏旅游，回到益阳时发现他在西藏喝剩的矿泉水瓶变瘪了，则这瓶矿泉水的质量 ，瓶内气体的密度 （均填“变大”“变小”或“不变”）．