题目

柱塞泵是液压系统的一个重要装置。它依靠曲轴的偏心转动，驱动柱塞在泵体中往复运动，使密封工作容腔的容积发生变化来实现吸油、压油。如图甲所示是柱塞泵的结构装配示意图。现在下盖、下垫圈、螺钉和球，以及右侧的垫圈、螺母和柱塞都已安装到泵体上。下一步还需要安装泵体下方和右侧剩余的部件。需要以下几个环节：①销轴穿过柱塞；②安装曲轴和曲轴螺丝到连杆上；③放置球于泵体上方；④安装上垫圈；⑤连杆安装到柱塞上；⑥盖上如图，已知二次函数的图象经过点A（0，6），B（8，6），矩形OABC的顶点C在x轴上，动点P从点C出发沿折线C→B→A运动，到达点A时停止，设点P运动的路程为m（0＜m＜14）．（1）求b，c的值；（2）设直线OP在运动过程中扫过矩形的面积为S，求S关于m的函数关系式．