题目

如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，连接AE，过点A作交CB的延长线于点F，连接EF，AG平分∠FAE，AG分别交BC，EF于点G，H，连接EG，DH． （1） 求证：AF＝AE； （2） 若∠BAG＝10°，求∠EGC的度数； （3） 若DE＝CE，求CE：CG：EG的值． 答案：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABC=∠ABF=∠ADE=∠BAD=90°∵AE⊥AF，∴∠EAF=∠BAD=90°，∴∠BAF=∠DAE，∴△ADE≌△ABF（ASA），∴AE=AF； 解：∵AG平分∠EAF，∴∠GAF=∠GAE，∵AF=AE，AG=AG，∴△AGF≌△AGE（SAS），∴∠AGF=∠AGE=90°-∠BAG，∵∠BAG=10°，∴∠AGF=∠AGE=80°，∴∠EGC=180°-∠AGF-∠AGE=20°； 解：由（1下列产生的能量是化学变化引起的是（　　）A. 地热发电 B. 水能发电 C. 火力发电 D. 风能发电