题目

如图1，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF ． （1） 求证：CE=CF （2） 在图1的条件下，若H为AB边上一点（如图2），连接CH ， 使∠CHB =2∠ECB ． 求证：CH =AH +AB 答案：证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠B=∠D，AB=BC=CD=AD， ∵点E、F分别为AB、AD的中点， ∴BE=1/2AB,DF=1/2AD， ∴BE=DF， 在△BCE和△DCF中: BC=DC,∠B=∠D,BE=DF， ∴△BCE≌△DCF(SAS) ∴CE=CF； 证明：如图，延长BA与CF，交于点G，∵四边形ABCD是菱形， ∴∠B=∠D,AB=BC=CD=AD,AF∥BC,AB∥CD， ∴∠G=∠FCD，∵点F分别为AD的中点,9．如图所示，竖直平面内的正方形导线框ABCD和abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的绝缘轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场．开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l，现将系统由静止释放，当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，已知l=2m，R=5Ω，m=0.1kg B=0.5T取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）A．当ABCD全部进入磁场时，两导线框匀速运动的速度大小为5m/sB．当导线框abcd刚进入磁场时，线框abcd内电流大小为1AC．导线框abcd通过磁场的时间为1.2sD．两导线框在从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热Q=2J