题目

已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2m，m＋1]上不单调，求实数m的取值范围． 答案：【答案】(1) f(x)＝2x2－4x＋3. (2) 0<m<【解析】(1) 根据可得二次函数的对称轴,结合最小值即可设出顶点式,再代入一个点坐标即可求得二次函数的解析式.(2) 当对称轴在区间内时,函数不单调,即可求得实数的取值范围.(1)∵为二次函数且∴对称轴为又∵最小值为1∴可设 ∵代入可得∴ ∴ 化简可得(2) 根据如图所示，一半径为R的圆弧形轨道固定在水平地面上，O为最低点，轨道末端A、B两点距离水平地面的高度分别为h和2h，h<<R。分别从A、B两点同时由静止释放甲、乙两个完全相同的小球。不计轨道与球之间的摩擦及空气阻力，不计两球碰撞过程中的机械能损失。 A．碰撞后乙球经过的时间再次回到点O B．碰撞后乙球落到水平地面上时的速度大小为 C．碰撞后甲球落到水平地面上时的速度大小为 D．碰撞后的瞬间两球对轨道的压力之和小于碰撞前的瞬间两球对轨道的压力之和