题目

如图，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积，若测量得AB的长为20 m，则圆环的面积为( )A. 10 m2 B. 10 π m2 C. 100 m2 D. 100 π m2 答案：【答案】D【解析】过O作OC⊥AB于C，连OA，根据垂径定理得到AC=BC=10，再根据切线的性质得到AB为小圆的切线，于是有圆环的面积=π•OA2-π•OC2=π（OA2-OC2）=π•AC2，即可圆环的面积．解：过O作OC⊥AB于C，连OA，如图，∴AC=BC，而AB=20，∴AC=10，∵AB与小圆相切，∴OC为小圆的半径，∴圆环的面积=π•OA2-π•OC2=�已知点A、B在反比例函数y=kx的图象上，且关于原点对称，过点A、B分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点C和点D，AD与BC交于点E．若△ABE的面积为4，则k= ．