题目

关于函数，，下列说法正确的是（ ）A.当时，在处的切线方程为B.当时，存在唯一极小值点，且C.对任意，在上均存在零点D.存在，在上有且只有一个零点 答案：【答案】ABD【解析】当时，，求出，得到在处的切线的点斜式方程，即可判断选项A；求出的解，确定单调区间，进而求出极值点个数，以及极值范围，可判断选项B；令，当时，分离参数可得，设，求出的极值最值，即可判断选项C，D的真假.当时，， ,所以在处的切线方程为，即，所以选项A正确；当时一物块从圆弧面底端以一定初速度沿粗糙的圆弧面向上运动后又回到斜面底端的过程中，取地面的重力势能为零，则物体机械能与高度H的关系图合理的是: