题目

如图，是边长为的等边三角形，，分别为，靠近，的三等分点，点为边的中点，线段交线段于点，将沿翻折，使平面⊥平面，连接，，形成如图所示的几何体．(Ⅰ) 求证：⊥平面；(Ⅱ) 求二面角 的余弦值． 答案：【答案】（1）见解析；（2）二面角B－AE－D的余弦值为－.【解析】试题分析：（Ⅰ）由已知条件在图1中，可得DE⊥AF，DE⊥GF，DE∥BC．在图2中，因为DE⊥AF，DE⊥GF，AF∩FG＝F，得到DE⊥平面AFG．又DE∥BC，所以BC⊥平面AFG．（Ⅱ）由面面垂直的 性质定理可得平面，又因为DE⊥GF，可得FA，FD，FG两两垂直． 以 .让某杂合子连续自交，以下能表示纯合子所占比例随自交代数变化的图像是