题目

如图，▱ABCD中，∠C=120°，AB=AE=5，AE与BD交于点F，AF=2EF，则BC的长为（ ）A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 答案：【答案】C【解析】根据平行四边形的性质得到∠ABC=60°，得到△ABE是等边三角形，求出BE=AB=5，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．在▱ABCD中，∠C=120°，∴∠ABC=60°，∵AB=AE，∴△ABE是等边三角形，∴BE=AB=5，∵AD∥BC，∴=2，∴BC=10，故选：C．18．已知a＞0，f（x）=acosπx+（1-x）sinπx，x∈[0，2]，则f（x）所有的零点之和为2．