题目

如图所示，空气中有一个横截面为直角的三棱镜，AB边长为a，折射率。一束光从侧面AB上的中点D射入棱镜，调整入射光的方向，当入射光与AB界面的夹角为θ时，折射到AC边上的光线恰好不能从AC边上的E点（图中未画出）射出。求：①夹角θ是多少；②光在棱镜中从D点传播E点所用的时间。 答案：【答案】①；②【解析】①根据题意做出光路图如图所示由折射定律可知且 联立解得 ②在三角形ADE中，根据正弦定理有 解得光在三棱镜中传播的速度为 光在棱镜中从D点传播到E点所用的时间3．P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点，过B点作BG⊥AP于G，过C点作CE⊥AP于E，连BE．（1）如图1，若P是BC的中点，求CE的长；（2）如图2，当P在BC边上运动时（不与B、C重合），求$\frac{AG-CE}{BE}$的值．