题目

如图，在▱ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点．连接MF，则△AOE与△BMF的面积比为________． 答案：【答案】3∶4【解析】设AB=AC=m，则BM=m，∵O是两条对角线的交点，∴OA=OC=AC=m，∵∠B=30°，AB=AC，∴∠ACB=∠B=30°，∵EF⊥AC，∴cos∠ACB=， 即cos30°=，∴FC=m，∵AE∥FC，∴∠EAC=∠FCA，又∵∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF，∴AE=FC=m，∴OE=AE= m，∴S△AOE= OA•OE=×m×m=，作AN⊥BC于N，∵AB=AC，∴BN=CN=BC，∵BN=AB=m，∴B11．动脉血是指含氧丰富，颜色鲜红的血液，静脉血则相反．