题目

如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H． （1） 求证：四边形AFHG为正方形； （2） 若BD=6，CD=4，求AB的长． 答案：解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°；由折叠可知，AG=AF=AD，∠AGH=∠AFH=90°，∠BAG=∠BAD，∠CAF=∠CAD，∴∠BAG+∠CAF=∠BAD+∠CAD=∠BAC=45°；∴∠GAF=∠BAG+∠CAF+∠BAC=90°；∴四边形AFHG是正方形； 解：∵四边形AFHG是正方形，∴∠BHC=90°，又GH=HF=AD，GB=BD=6，CF=CD=4，设AD的长为x，则BH=GH﹣GB=x﹣6，CH=HF﹣CF=x﹣4，在Rt△BCH下列有关水的叙述，正确的是A. 细胞代谢过程中可能会产生水 B. 活细胞中水含量仅次于蛋白质C. 越冬时植物细胞中自由水含量上升 D. 结合水可作为良好溶剂和反应介质