题目

在做“练习使用打点计时器”的实验时，如图所示是某次实验的纸带，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3……那么相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s，各计数点与0计数点之间的距离依次为x1＝3 cm、x2＝7.5 cm、x3＝13.5 cm，则物体通过1计数点的速度v1＝______m/s，通过2计数点的速度v2＝______m/s，运动的加速度为________m/s2.设曲线在x＝1处的切线为l，数列的首项，(其中常数，m为正奇数)且对任意，点均在直线l上． (1)求出的通项公式； (2)令，当恒成立时，求出n的取值范围，使得成立．