题目

已知定义域为的函数是奇函数（1）求实数的值（2）判断并证明在上的单调性（3）若对任意实数,不等式恒成立,求的取值范围 答案：【答案】（1）（2）见解析（3）【解析】（1）由是上的奇函数，得，且，代入可得的值；（2）由的解析式，用单调性定义可以证明是定义域上的减函数；（3）对任意实数，不等式恒成立，结合奇函数可得对恒成立，即可求得的取值范围.（1）由于定义域为的函数是奇函数,∴∴经检验成立（2）在上是减3．如图所示，电路中电阻R=10Ω，电源的内电阻r=2Ω，灯泡L上标有“3V，0.25A”的字样．闭合开关S，灯泡正常发光．求：（1）灯泡的功率；（2）电源的电动势．