题目

如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A、B，与x轴的另一个交点为C，顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）画出抛物线的图象；（3）在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 答案：【答案】（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．（2）图象见解析；（3）点N的坐标为（1，0）或（﹣7，0）．【解析】（1）先求得点A和点B的坐标，然后将点A和点B的坐标代入抛物线的解析式求得b，c的值即可；（2）依据抛物线解析式为y=-x2+2x+3，列表，描点，连线即可；（3）先利用配方法求得点D的坐标，当 翻译下列短语 1．独自________ 2．玩得高兴________ 3．受伤________ 4．……怎么样？________ 5．保持健康________