题目

已知圆： ,直线： .（Ⅰ）求直线被圆所截得的弦长最短时的值及最短弦长；（Ⅱ）已知坐标轴上点和点满足：存在圆上的两点和，使得，求实数的取值范围. 答案：【答案】（Ⅰ）；最短弦长为   （Ⅱ）的取值范围为【解析】【试题分析】（1）先依据题设求出动直线经过的定点坐标，进而断定其位置在圆内，再依据圆心与该点连线垂直弦最短求出的值及最短弦长；（2）依据题设条件设两点和的坐标分别为， 进而借助求出，再由在圆上，得，由在圆上，得，从 已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)． (1)当a＝时，求函数f(x)的最小值； (2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．