题目

关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是__（填序号）． 答案：【答案】①③【解析】试题分别讨论m=0和m≠0时方程mx2+x﹣m+1=0根的情况，进而填空．解：当m=0时，x=﹣1，方程只有一个解，①正确；当m≠0时，方程mx2+x﹣m+1=0是一元二次方程，△=1﹣4m（1﹣m）=1﹣4m+4m2=（2m﹣1）2≥0，方程有两个实数解，②错误；把mx2+x﹣m+1=0分解为（x+1）（mx﹣m+1）=0，当x=﹣1时，m﹣1﹣m如图所示，闭合开关S，两灯都亮不起来，电流表的指针几乎不动，而电压表指针由明显偏转，该电路的故障可能是（ ）A. 电流表坏了或未接 B. 从a经灯L1到b的电路中有断路C. 灯L2灯丝烧断或灯座未接通 D. 电流表和灯L1、L2都坏了