题目

如图，已知△ABC．（1）求AC的长；（2）先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，写出A点的对应点A′的坐标；（3）再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，写出A点对应点A1的坐标．（4）求点A到A′所画过痕迹的长． 答案：【答案】（1）AC的长为；（2）（1，2）；（3）如图所示见解析；点A1的坐标为（﹣3，﹣2）；（4）点A到A′所画过痕迹的长为2.【解析】（1）根据勾股定理求解可得；（2）△ABC向右平移2个单位，则点A′向右平移两个单位，据此写出点A′的坐标；（3）画出旋转图形后，直接写出A点对应点A1的坐标；（4 如图在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′(都可看作斜面)。甲、乙两名旅游者分别乘两个滑沙橇从插有红旗的A点由静止出发同时沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上．设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动。下列说法中正确的是A．甲的滑行总路程比乙短 B．甲、乙停止滑行后回头看A处的红旗时视线的仰角一定相同 C．甲在B点的速率等于乙在B′点的速率 D．甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大