1. | 详细信息 |
将代数式x2﹣10x+5配方后,发现它的最小值为( ) A.﹣30 B.﹣20 C.﹣5 D.0
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2. | 详细信息 |
下列图形,既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
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3. | 详细信息 |
一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是( )
A.4 B.5 C.6 D.6
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4. | 详细信息 |
一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是( ) A.12 B.9 C.13 D.12或9
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5. | 详细信息 |
下列关于二次函数y=﹣2(x﹣2)2+1图象的叙述,其中错误的是( ) A.开口向下 B.对称轴是直线x=2 C.此函数有最小值是1 D.当x>2时,函数y随x增大而减小
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6. | 详细信息 |
宾馆有50间房供游客居住,当毎间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当毎间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价定为x元.则有( ) A.(180+x﹣20)(50﹣)=10890 B.(x﹣20)(50﹣)=10890 C.x(50﹣)﹣50×20=10890 D.(x+180)(50﹣)﹣50×20=10890
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7. | 详细信息 |
把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=4,CD=5.把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图2),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为( )
A. B. C. D.4
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8. | 详细信息 |
已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=﹣t2+24t+1.则下列说法中正确的是( ) A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B.点火后24s火箭落于地面 C.点火后10s的升空高度为139m D.火箭升空的最大高度为145m
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9. | 详细信息 |
抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过A(4,4),B(2,m)两点,点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0<d≤1,则实数m的取值范围是( ) A.m≤2或m≥3 B.m≤3或m≥4 C.2<m<3 D.3<m<4
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10. | 详细信息 |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论: ①abc<0;②3a+c>0;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤b2>4ac. 其中正确的结论的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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11. | 详细信息 |
若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根,则6m2﹣9m+2015的值为 .
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12. | 详细信息 |
方程x(x+1)=2(x+1)的解是 .
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13. | 详细信息 |
如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD的度数是 .
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14. | 详细信息 | ||||||||||||||||
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,函数值y与自变量x的部分对应值如下表:
则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣2的根是 .
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15. | 详细信息 |
如图,线段AB=10,点P在线段AB上,在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF,点M、N分别是EF、CD的中点,则MN的最小值是 .
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16. | 详细信息 |
x(x+5)=14;
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17. | 详细信息 |
x2﹣2x﹣2=0
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18. | 详细信息 |
如图,AB是⊙O的直径,C、D两点在⊙O上,若∠C=45°, (1)求∠ABD的度数; (2)若∠CDB=30°,BC=3,求⊙O的半径.
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19. | 详细信息 |
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3). (1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标; (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2; (3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π); (4)求出(2)△A2BC2的面积是多少.
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20. | 详细信息 |
今年深圳“读书月”期间,某书店将每本成本为30元的一批图书,以40元的单价出售时,每天的销售量是300本.已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下,若每本涨价1元,则每天就会少售出10本,设每本书上涨了x元.请解答以下问题: (1)填空:每天可售出书 本(用含x的代数式表示); (2)若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润,应涨价多少元?
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21. | 详细信息 |
已知关于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣2)x+(m2﹣2m)=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根. (2)如果方程的两实数根为x1,x2,且x12+x22=10,求m的值.
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22. | 详细信息 | ||||||||||||
某企业信息部进行市场调研发现: 信息一:如果单独投资A种产品,所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:
信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yB=ax2+bx,且投资2万元时获利润2.4万元,当投资4万元时,可获利润3.2万元. (1)求出yB与x的函数关系式; (2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系,并求出yA与x的函数关系式; (3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?
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23. | 详细信息 |
如图,抛物线y=ax2+bx(a<0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4. (1)求抛物线的函数表达式. (2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少? (3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
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