题目

已知集合.对于的一个子集,若存在不大于的正整数,使得对于中的任意一对元素,都有,则称具有性质.（Ⅰ）当时,试判断集合和是否具有性质?并说明理由.（Ⅱ）若时，①若集合具有性质,那么集合是否一定具有性质?并说明理由;②若集合具有性质,求集合中元素个数的最大值. 答案：【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析.【解析】试题分析：（Ⅰ）当时,,结合新定义的性质P可知集合不具有性质.集合具有性质.（Ⅱ）当时,,①若集合具有性质,那么对于中的任意两个元素,存在成立,则对于中的任意两个元素成立,所以集合一定具有性质.②已知,设是中最小的元素,则,并且.可得集合中元素如图所示的电路中，有一盏灯和一个电铃，当开关S闭合后A.铃响，灯灭B.铃响，灯也亮C.铃不响，灯亮D.铃不响，灯灭