题目

如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF．求证：四边形AECF是菱形． 答案：【答案】证明见解析【解析】根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可证明.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵DE=BF，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形．若干个同学在一起聚会，彼此互相握手问候，共握了36次手，那么参加这次聚会的共有99个同学．