题目

已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22＝10，求m的值． 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）m=﹣1或m=3.【解析】根据根与系数的关系即可求出答案．解：（1）由题意可知：△=（2m﹣2）2﹣4（m2﹣2m）=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根．（2）∵x1+x2=2m﹣2，x1x2=m2﹣2m，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=10，∴（2m﹣2）2﹣2（m2﹣2m）=10，∴m2﹣2m﹣3=0，∴m=﹣1或m=3如图，B'是人眼在A处透过水面看见的河底一白色鹅卵石的虚像，若在A处用激光手电对准虚像B'照射，则手电发出的光能能照射到河底的白色鹅卵石上，若在A处用鱼叉对准虚像B'叉下去，则鱼叉不能不能叉到河底的白色鹅卵石上．（两空选填“能”或“不能”）