题目

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO=180°.（1）求证：EM是⊙O的切线；（2）若∠A=∠E,BC=，求阴影部分的面积.（结果保留和根号）. 答案：【答案】（1）详见解析；（2）；【解析】（1）连接OC，根据垂直的定义得到∠AOF=90°，根据三角形的内角和得到∠ACE=90°+∠A，根据等腰三角形的性质得到∠OCE=90°，得到OC⊥CE，于是得到结论；（2）根据圆周角定理得到∠ACB=90°，推出∠ACO=∠BCE，得到△BOC是等边三角形，根据扇形和三角形的面积公式即（2013?昌平区一模）图所示的现象中，由于光的直线传播形成的是（　　）A．   玩具在镜中成像B．  指针在阳光下形成影子C． 建筑物经凸透镜缩小像D．  筷子好像在水面处“折断”了