题目

如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线． （1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度数； （2）试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD（不必证明） 答案：【答案】见解析【解析】试题分析：（1）利用高的定义和互余得到∠BCD=90°-∠B，再根据角平分线定义得到∠BCE=∠ACB，接着根据三角形内角和定理得到∠ACB=180°-∠A-∠B，于是得到∠BCE=90°-（∠A+∠B），然后计算∠BCE-∠BCD得到∠ECD=（∠B-∠A），再把∠A=30°，∠B=50°代入计算即可；（2）直接由（1）得到某学校课外活动小组，对本地化工厂排放废水中的盐酸含量进行了测定．取废水50g，用质量分数为20%的氢氧化钠溶液进行中和，如右图所示．（1）完全中和50g废水中盐酸需要氢氧化钠溶液的质量是 g．（2）请你计算废水中盐酸的溶质质量分数．（写出具体的计算过程）（3）在测定时，有同学发现在氢氧化钠溶液与盐酸反应过程中，溶液有温度的变化．某同学提出“将氢氧化钠固体直接与10%盐酸反应，以探究中和反应是否放热”，此提议是否合理？为什么？答： ．