题目

已知，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D在BC边上，点E在AB边上，∠BDE= ∠C，过点B作BF⊥DE交DE的延长线于点F. （1） 如图1，当AB＝AC时：①∠EBF的度数为；②求证：DE＝2BF. （2） 如图2，当AB＝kAC时，求 的值（用含k的式子表示）. 答案：【1】22.5°【2】如图1，过点D作DG∥AC，交BF延长线于点G，交AB于点H， 则∠GDB＝∠C，∠BHD＝∠A＝90°＝∠GHB， ∵∠BDE= 12 ∠C＝ 12 ∠GDB＝∠FDG， 又∵DF＝DF，∠DFB＝∠DFG＝90°， ∴△BDF≌△GDF（ASA）， ∴BF＝GF＝ 12 BG， ∵∠A＝90°，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠C＝∠GDB， ∴HB＝HD， ∵∠BFD＝∠EHD＝90°，∠BEF＝∠DEH，下列四组动物中，都属于昆虫纲的是 [     ]A．蝴蝶、蝗虫、蚂蚁    B．螃蟹、蜘蛛、蜈蚣C．蜘蛛、蝴蝶、螳螂    D．蝎子、蜈蚣、对虾