题目

已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OE、OF．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由． 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）AB⊥BC时，四边形AEOF正方形．【解析】（1）根据中点的定义及菱形的性质可得BE=DF，∠B=∠D，BC=CD，利用SAS即可证明△BCE≌△DCF；（2）由中点的定义可得OE为△ABC的中位线，根据三角形中位线的性质可得OE//BC，根据正方形的性质可得∠AEO=90°，根据平行线的性质可得∠ABC=下列事故处理正确的是（　　）A．电器着火，立即用水扑灭B．煤气泄漏，立即打开排风扇电源开关C．油锅着火，立即盖上锅盖D．高层住房着火，立即打开所有门窗