题目

如图，在ABC中，∠C =，AD平分∠CAB，DEAB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF，求证：BE =FC ． 答案：【答案】详见解析【解析】根据角平分线的性质和全等三角形的判定方法可以证明△DCF和△DEB全等，从而可以证明结论成立．证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，∴DC=DE，∠C=∠DEA=90°，在Rt△DCF和Rt△DEB中，，∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL），∴FC=BE，即BE=FC．设,其中, 如果，求实数的取值范围