题目

如图，直线 与 轴交于点 ，与双曲线 交于点 、 ，其中点 在第一象限，点 在第三象限． （1） 求双曲线的解析式； （2） 若 的面积为 ，求点 的坐标． 答案：解：∵函数 y=(m+5)x2m+1 是双曲线， ∴ 2m+1=−1 ， 解得 m=−1 ， ∴双曲线的解析式为： y=4x ； 解：∵直线 y=kx+2k(k≠0) 与 x 轴交于点 B ， 令y=0，则 0=kx+2k ， 解得 x=−2 ， ∴B（-2，0）， ∴OB=2 设A（m，n）， ∵ S△AOB=12OB·n=2 ， ∴n=2， ∴ 2=4m ， 解得 m=2 ， ∴A（2，2）， ∵直线 y=kx+2k(k≠0) 经过点解方程．（带*的要验算）*4x-13=11.4             2x+6.5×2=13.2                11x-4x=21.7．