题目

问题的提出:如果点P是锐角△ABC内一动点，如何确定一个位置，使点P到△ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小?问题的转化: （1） 把ΔAPC绕点A逆时针旋转60度得到 连接 这样就把确定PA+PB+PC的最小值的问题转化成确定 的最小值的问题了,请你利用如图证明: ； 问题的解决: （2） 当点P到锐角△ABC的三项点的距离之和PA+PB+PC的值为最小时，请你用一定的数量关系刻画此时的点P的位置；问题的延伸： （3） 如图是有一个锐角为30°的直如图是太阳能热水器的装置图．它主要由太阳能吸热板和补水箱等组成，它利用水的对流与循环把水加热．补水箱内装40kg水，如果每分钟吸收太阳辐射的能量为8.4×104J，其中60%被水吸收．求：（1）请说出太阳能热水器的工作原理．（2）将补水箱里20℃的水经吸热板加热1小时水温为多少度？〔C水=4.2×103J/（kg．℃）〕（3）若改用电热器加热，需耗电多少度？（不计热量损失）