题目

如图①，正方形的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，且这两个正方形的边长相等，交于点E，交于点F． （1） 知识初探：求证：； （2） 探究计算：如图①，若 ， 求四边形的面积； （3） 拓展探究：如图②，在四边形中， ，， 连接 ， 若 ， 求四边形的面积． 答案：证明：在正方形ABCD和正方形A1B1C1O中，∠OBE=∠OCF=45°，∠BOC=∠EOF=90°，OB=OC，∴∠BOC−∠EOC=∠EOF−∠EOC，即∠BOE=∠COF，在ΔBOE和ΔCOF中，{∠BOE=∠COFOB=OC∠OBE=∠OCF，∴ΔBOE≅ΔCOF(ASA)，∴OE=OF． 解：在正方形ABCD中，∠ABC=90°，BC=AB=2．在RtΔABC中，由勾股定理，得AC=AB2−BC2=22，∴OC=OB=2，由上问可知ΔBOE≅ΔCOF关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界