题目

在 中，内角 的对边分别为 ，且满足 ． （1） 求 的值； （2） 若 ，求 的值． 答案：因为 sin2A+sinAsinB−6sin2B=0，sinB≠0 ， 所以 (sinAsinB)2+sinAsinB−6=0， 得 sinAsinB=2 或 sinAsinB=−3 (舍去)， 由正弦定理得 ab=sinAsinB=2 . 由余弦定理得 cosC=a2+b2−c22ab=34 ① 将 ab=2 ，即 a=2b 代入①，得 5b2−c2=3b2 ，得 c=2b , 由余弦定理 cosB=a2+c2−b22ac ，得 cosB=2b2+2b2−b22×2b×2b=528，则 sinB=1−(cosB)2=148 。函数y=-12x-b的图象不经过第一象限，则b≥0b≥0．