题目

如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相较于点O， 的角平分线BF交CD于点E，交AC于点F （1） 求证： ； （2） 若 ，求AB的值 答案：证明： ∵AC ，BD是正方形的对角线， ∴∠ACB=∠DBC=∠BDC=45∘ ，∵BE 平分 ∠DBC ，∴∠DBE=∠EBC=12∠DBC=22.5∘ ；∴∠FEC=∠DBC+∠DBE=67.5∘ ， ∠EFC=∠ACB+∠EBC=67.5∘ ，∴∠FEC=∠EFC ，∴EC=FC ； 解：如图，作 FH//BC 交BD于点H. ∵ 四边形ABCD是正方形，∴∠OBC=∠OCB=45∘ ， OB=OC ， ∠BOC=90∘ ∵FH//BC ，∴∠OHF=∠OBC ，已知集合A={x|∈N*，且x∈Z}，则A=（ ）A．{2，3}B．{1，2，3，4}C．{1，2，3，6}D．{-1，2，3，4}